Taller de criptografía

Introducción

Hemos celebrado en el Colegio Nuestra Señora del Carmen, la primera jornada de puertas abiertas, con el objetivo de acercarnos más a nuestras familias y al entorno del Centro y que puedan ver de primera mano cómo trabajamos con nuestros alumnos. Indudablemente, muchos de los talleres realizados, como el que a continuación presento, no forman parte del día a día de nuestra actividad docente, aunque sí dan idea de nuestras motivaciones e interés por los niños. Otros talleres o actividades si han pretendido mostrar cómo es el trabajo cotidiano de los alumnos, mostrar cómo las nuevas técnicas permiten que los niños sean un elemento protagonista de su propio aprendizaje.

El taller os traigo aquí es el de criptografía, realizado en segundo de ESO. He tomado como base el Taller de criptomatemáticas para jóvenes (y adultos)del profesor Luis Hernández Encinas, del Dpto. de Didáctica de las Matemáticas y de las CC.EE. de la Facultad de Educación, de la Universidad de Salamanca.

Objetivo del juego

El objetivo del juego es acabar con más puntos. Esa motivación, junto con la emoción de ver quien descubrirá antes las pistas es suficiente como para que la actividad se desarrolle con fluidez. Aún así, a medida que se desarrolla el juego es necesario establecer alianzas, y éste finaliza cuando todos se ponen de acuerdo para conseguir un mismo fin, que como veremos al final, es la paz.

El taller se inicia con una breve presentación de lo que es la criptografía, como se ha empleado a lo largo de la historia y el papel fundamental que tiene hoy en día en la comunicación a través de internet. Para ambientar el juego y hacerlo más atractivo a los alumnos se ha elegido la segunda guerra mundial como marco histórico. La propia presentación lleva incrustado el trailer de la película “Descifrando enigma (The imitation game)”.

A continuación se forman los cuatro equipos, Inglaterra y EEUU, contra Alemania y Japón. Los cuatro trabajan para ser cada uno el ganador, aunque en determinados puntos del juego se les permite colaborar con sus aliados.

Los puntos se darán, en cada juego, al primero de los grupos que descifre un mensaje, o al primero que lo encripte según el caso. La decodificación de los mensajes siempre ha de ser completa, es decir, no se les permite aventurar el contenido del mensaje teniendo sólo parte de él.

Primer juego – Desplazamiento simple

El primer mensaje se les entrega semioculto.

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Esto no tiene más intención que la que ya el inicio en sí sea un juego: deben recuperar un mensaje que ha sido escondido por alguna razón.

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La información que porta la nota es la de la localización de otro mensaje y ha sido escrito sustituyendo cada una de las letras, por la siguiente del alfabeto. Así pues una A se convierte en una B, la B en la C, etc.

No se les da información sobre cómo descifrar el texto, y deben aplicar su ingenio para hacerlo. Además, la competencia entre ellos hace que los grupos no compartan el método de resolución.

En caso de que un grupo se distancie excesivamente en la resolución, se le echa una mano, bien sea a través de su aliado, bien sea por nuestra parte.

Segundo juego – La rueda de desplazamiento.

El primer mensaje da la localización de un sobre que contiene el siguiente juego. Consta de un texto con instrucciones para codificar el título de un libro y de una rueda de desplazamiento compuesta por dos círculos concéntricos con las letras del alfabeto repartidas en sectores.

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La rueda se construye fácilmente escribiendo las letras del alfabeto en una hoja de cálculo y dibujando dos diagrama de sectores en diferentes tamaños. Deben ocultar para el rival, el título del libro en el que está la siguiente pista y descubrir, en el mensaje del rival, el título del libro que contiene su pista.

La rueda les sirve para realizar una sustitución similar a la del primer juego, sólo que esta vez pueden desplazarse adelante y hacia atrás en el alfabeto, y más de una posición, aunque para no complicar en exceso el descubrimiento del mensaje, no pueden ir más allá de cinco posiciones.

Es fundamental vigilar esta parte del juego ya que es posible que no entiendan bien la dinámica y traten de que cada letra del título del libro tenga un desplazamiento diferente, lo que imposibilita la decodificación para el rival.

Tercer juego – El mensaje oculto en el libro

El mensaje anterior les da el título de un libro y un número, que pronto deducen que es un número de página. En el interior hay una tarjeta perforada que puesta en el lugar adecuado encierra un nuevo texto: la localización del siguiente sobre.

Este quizás es el juego más tedioso de preparar. Hay que buscar libros que contengan un número similar de letras en el título para equilibrar el juego. Hay que buscar una página con suficiente texto como para que contenga las letras que esconderán el mensaje, buscarlas, marcarlas y perforar el papel. Se ha empleado un vidrio y un foco de luz para facilitar la transparencia y así, la búsqueda del texto.

La tarjeta perforada no debe ir en la misma página a la que apunta el mensaje anterior. Aunque nos pueda parecer evidente, algún grupo tardará en advertir que el número dirige a la página. Como puede verse en la imagen, y por tal de facilitar la decodificación, se asigna una letra a un agujero. En esta ocasión, a la tarjeta la acompañaba un marca páginas, que además, y sin ninguna intención, llevaba texto, por lo que algún grupo trató de usar la tarjeta con éste.

Cuarto juego – El código binario

La siguiente pista es matemática y requiere que se unan los grupos aliados, pues se les va a proporcionar dos números binarios, que deben sumar y transformar a sistema decimal. El número obtenido es la combinación que abre una caja con la siguiente pista.

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Por supuesto, se les debe dar instrucciones sobre realizar las operaciones matemáticas. Que no las hayan realizado previamente constituye un ejercicio magnífico para que ellos mismos se pongan a prueba.

En este punto debo mencionar algo muy importante. El primer juego no se entrega a cada grupo al azar, sino que nos aseguramos de que alemanes y japoneses o británicos y estadounidenses lleven códigos que acabaran derivando en una pareja de números cuya suma da la combinación de la caja final. En este caso, he marcado ambas cajas (como se verá en la siguiente imagen) colocando el candado que las cierra a derecha (D) o izquierda (I). A partir de ahí se retrocede en cada pista marcando sutilmente una D o una I, y de esta forma tenemos control de a quién debemos entregar cada mensaje. Por supuesto no importa qué pareja de aliados sea D o I.

Además, es necesario que los aliados hayan llegado al mismo tiempo a este punto. Si no es así, los más avanzados pueden ayudar a los rezagados estén en el punto que estén.

Quinto juego – La caja fuerte

Y con este juego llegamos al final. Las dos imágenes componen una sola que, como se ve de lejos, conforma el símbolo de la paz.

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Aquí cabe explicarles que el proceso es el mismo que se sigue anteriormente, sólo que en lugar de sumar números, sumamos píxeles. En definitiva, se puede considerar un pixel negro como un 1 y un píxel blanco como un 0, y así, una imagen se puede ocultar en dos o más. Cabe indicarles que cada imagen se ve muy clara por separado, pero se han empleado píxeles muy grandes y no se ha “ensuciado”.

El proceso de creación de la pista es el más complejo de realizar, pues hace necesario cierto manejo de una herramienta de retoque de imágenes, como GIMP, que es la que he empleado yo. En cualquier caso, dejo aquí a disposición de quien quiera emplearlo las dos imágenes complementarias en png y el archivo en xcf (formato nativo de Gimp)

Si alguien desea utilizar su propia imagen el proceso es el siguiente. Se carga la imagen en blanco y negro y se deja en una capa de fondo. Se hace un duplicado, con el que se trabaja al que llamamos capa 1. Añadimos la rejilla y le damos el tamaño que vaya a tener cada “píxel”, en mi caso 20×20. Decimos a gimp que ajuste las selecciones a la rejilla. Tomamos la herramienta de selección rectangular, le damos el tamaño fijo del “píxel” (20×20) y vamos seleccionando y rellenando píxeles de blanco. Cuando creamos que tenemos la imagen lo suficientemente pixelada, duplicamos la capa 1 para tener la segunda imagen, la llamamos capa 2 e invertimos los colores. Si sumamos las imagenes en este punto, nos mostrarán un cuadro negro. Hay que vaciar de la capa 2 las áreas que no forman parte del dibujo. Para ello, vamos a la capa fondo y con la herramienta de selección difusa (varita mágica) seleccionamos el área que va a ir vacía. Con la selección activa regresamos a la capa 2, y rellenamos con blanco. Lo repetimos con todas las áreas a vaciar y ya lo tenemos, la capa 1 y la capa 2 forman las imágenes complementarias.

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